withoutのコアイメージは「を持たないで、しないで」です。前置詞と副詞と名詞としての働きがあります。
 
前置詞
・なしで、を持たないで、のない             He drinks coffee without sugar.
・しないで、せずに(without doing)     He often do everything without thinking.
・がなければ                                      No one can live with out water.    
  
熟語
・do without                                    なしですます
・not[never] do without doing         ・・・しないで~することはない、~すれば必ず・・・する

副詞

・外に、外側に、家の外に
 
名詞

・外部、外側

英単語カンタン記憶ソフトV6000

withinのコアイメージは「ある枠の範囲内に(で)」です。前置詞と副詞と名詞としての働きがあります。
 
前置詞
・以内に[で]                My office is within ten minutes by car.
・の中に、内側に、内部に                  My old friend is within Japan. 
・の範囲内に[で](範囲)                     Can you get a house within the budget ?

副詞
・の内部で、室内で
 
名詞
・内部、内側
 

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